Kebijakan Iklim Berdasarkan Komitmen Nasional dan Guncangan Ekonomi Global

ABSTRAK
Guncangan ekonomi global dapat memengaruhi kontribusi ekuilibrium Nash negara-negara terhadap upaya pengurangan emisi. Kami mempelajari dampak ketidakpastian pendapatan terhadap pengurangan emisi dalam berbagai skenario target komitmen nasional. Hasil kami menunjukkan bahwa dengan adanya ketidakpastian, penyusunan target pengurangan emisi memiliki implikasi terhadap total pengurangan emisi dan kesejahteraan eks-ante. Berdasarkan asumsi “kehati-hatian” yang masuk akal, ketidakpastian global yang lebih tinggi cenderung mengurangi kontribusi iklim ekuilibrium jika negara-negara berkomitmen pada batasan tetap untuk pengurangan kerusakan sebelum ketidakpastian pendapatan teratasi. Sebaliknya, jika negara-negara berkomitmen untuk mengalokasikan sebagian pendapatan untuk perlindungan iklim, kesejahteraan eks-ante mungkin lebih tinggi daripada dalam kasus dasar tanpa komitmen.

1 Pendahuluan
Dekade-dekade awal abad ke-21 menunjukkan bahwa pendapatan nasional negara-negara sering kali terpapar pada risiko global seperti pandemi COVID, atau peperangan besar dan implikasi ekonomi berikutnya. Pada saat yang sama, dengan tidak adanya perjanjian internasional yang mengikat dan ruang kebijakan yang diatur, negara-negara menghadapi tugas untuk mengurangi kerusakan akibat emisi karbon, masalah barang publik global, sebagian besar melalui kebijakan yang tidak kooperatif (Nordhaus 2018 ) di saat ketidakpastian ekonomi yang tinggi. 1 Rekomendasi untuk komitmen tingkat nasional sering kali mencakup pengurangan kerusakan yang proporsional dengan PDB, seperti yang terlihat dalam model pajak karbon yang optimal (Golosov et al. 2014 ; van der Ploeg dan Rezai 2021 ), atau mungkin termasuk batasan tetap pada emisi (Nordhaus 2018 ). Namun, tidak jelas apakah mengikuti salah satu pedoman ini lebih baik daripada yang lain untuk mengurangi emisi global di bawah ketidakpastian mengenai pendapatan nasional. Untuk mempelajari persoalan ini, makalah ini menyusun model penyediaan barang publik oleh swasta guna memeriksa dampak risiko pendapatan terhadap kontribusi non-kooperatif terhadap pengurangan emisi dalam berbagai skenario komitmen pengurangan kerusakan.

Kami membandingkan tingkat pengurangan emisi di bawah empat skenario hipotetis yang berbeda. Yang pertama dicirikan oleh fleksibilitas penuh ex-post, di mana negara-negara menunggu kondisi ekonomi masa depan terwujud dan kemudian membuat pilihan pengoptimalan individu berdasarkan pendapatan nasional mereka yang diketahui. Kasus ini akan sesuai dengan skenario dasar, di mana keputusan negara-negara untuk berkontribusi pada pengurangan kerusakan tidak terpengaruh oleh komitmen dan kontribusi mereka dibiarkan bergantung pada negara. Yang kedua dicirikan oleh batasan tetap pada pengurangan emisi yang tidak bergantung pada pendapatan nasional. Yang ketiga menetapkan konsumsi nasional dan menjadikan target pengurangan emisi individu sebagai variabel residual. Kasus keempat menetapkan bagian relatif dari pendapatan nasional masa depan yang digunakan untuk konsumsi nasional dan pengurangan emisi, menjadikan bagian relatif tidak bergantung pada pendapatan yang tidak pasti. Kami menganalisis masing-masing keseimbangan Nash di bawah empat rezim yang berbeda dan membandingkan kuantitas kontribusi yang diharapkan secara ekuilibrium dan kesejahteraan ekuilibrium. 2

Temuan utama artikel ini adalah, di bawah kehati-hatian, ketika negara-negara menyisihkan batas tetap untuk pengurangan emisi sebelum ketidakpastian pendapatan teratasi, total pengurangan emisi lebih rendah di bawah ketidakpastian dibandingkan dengan pengurangan di bawah kepastian. Artinya, jika mengurangi kerusakan dari emisi memerlukan penetapan batas emisi, negara-negara yang bertindak secara independen akan, secara keseluruhan, berkontribusi lebih sedikit terhadap pengurangan emisi daripada jika tidak ada kendala seperti itu. Sebaliknya, total pengurangan emisi lebih tinggi di bawah ketidakpastian daripada dengan kepastian ketika negara-negara berhati-hati dan mengalokasikan jumlah tetap untuk konsumsi nasional. Akhirnya, makalah ini menunjukkan bahwa skenario di mana negara-negara harus mengalokasikan proporsi tertentu dari pendapatan mereka untuk pengurangan kerusakan (alih-alih jumlah kontribusi tetap) dapat menghasilkan kesejahteraan eks-ante yang lebih tinggi dibandingkan dengan baseline di mana kontribusi sepenuhnya fleksibel. Selain itu, kami menemukan bahwa kesejahteraan eks-ante meningkat di bawah komitmen proporsional seiring dengan bertambahnya jumlah negara.

Hasil-hasil ini memiliki implikasi untuk target-target pengurangan emisi nasional yang bersifat sukarela dan tidak mengikat di masa mendatang, seperti yang dinyatakan dalam janji-janji Kontribusi yang Ditentukan Secara Nasional (NDC) berdasarkan Perjanjian Paris. 3 Untuk mencapai tujuan-tujuan ini, para ekonom umumnya mengusulkan pajak karbon yang menargetkan batasan tetap atas kerusakan akibat emisi (Boyce 2018 ). Hasil-hasil kami menunjukkan bahwa di bawah kehati-hatian, dalam kasus ini, tanpa adanya perjanjian internasional, pengurangan emisi akan lebih rendah di bawah ketidakpastian pendapatan. Hasil-hasil kami konsisten dengan hasil-hasil dalam Lopez et al. ( 2022 ), yang menemukan bahwa peningkatan ketidakpastian dikaitkan dengan peningkatan polusi untuk pengaturan suatu negara (mengabaikan kekhawatiran free-riding yang terkait dengan kerangka kerja teori permainan). Namun, dengan kehati-hatian, skenario penetapan tingkat konsumsi nasional mengarah pada kontribusi yang lebih tinggi di bawah ketidakpastian, berbeda dengan temuan-temuan Lopez et al. ( 2022 ). Dalam kontribusi pertama kami terhadap literatur, kami dengan demikian menyoroti bahwa, di hadapan ketidakpastian, perumusan target-target pengurangan emisi di masa mendatang dapat memiliki implikasi untuk pengurangan emisi total. Rekomendasi kebijakan umum lainnya menetapkan pajak (pigouvian) sehingga kerugian akibat emisi sebanding dengan pendapatan, seperti yang terlihat dalam model penetapan harga karbon yang optimal (Golosov et al. 2014 ; Dennig et al. 2015 ). Kontribusi kedua kami berlaku untuk penetapan target intensitas emisi ini dan menunjukkan bahwa dalam ketidakpastian pendapatan, penetapan target pengurangan emisi nasional dalam bentuk komitmen yang sebanding dengan PDB mungkin bermanfaat karena mengarah pada kesejahteraan eks-ante yang lebih tinggi dibandingkan dengan skenario dasar tanpa komitmen apa pun terhadap target emisi.

Penafsiran alternatif dari kerangka kerja kami mungkin dalam hal teori pilihan yang tidak dapat diubah dalam situasi ketidakpastian (Bernanke 1983 ). Pilihan teknologi atau investasi utama yang dibuat oleh negara-negara dapat menyebabkan ketidakterubahan dan membatasi kemampuan negara-negara untuk bereaksi secara fleksibel terhadap peristiwa global tersebut, khususnya berkenaan dengan kontribusi mereka terhadap kebijakan iklim global. Untuk menguraikan jenis-jenis kekakuan, pikirkan sebuah negara yang dapat memutuskan berapa banyak pembangkit listrik untuk gas, minyak, batu bara, atau energi nuklir yang akan dibangun atau ditutup, atau apakah akan membuat infrastruktur berdasarkan mobilitas elektronik, berinvestasi dalam energi hijau, dan sebagainya. Fakta bahwa beberapa pilihan teknologi mungkin mengikat untuk waktu yang lama telah diakui dengan baik. 4 Relevansi empiris kekakuan dalam kebijakan iklim mereka telah dibahas dalam konteks pilihan industri energi negara-negara. Dengan demikian, kerangka kerja kami juga menggambarkan situasi di mana pilihan teknologi dan investasi kapasitas sering kali dapat mengarah pada komitmen tentang jumlah pengurangan emisi yang layak untuk beberapa dekade ke depan. 5

Namun, analisis kami disertai dengan peringatan—demi kesederhanaan, model kami tidak memperhitungkan dampak langsung guncangan pendapatan pada iklim: emisi dapat turun (naik) karena turun (naik)nya aktivitas ekonomi. Model teoritis kami juga statis, dan mengabaikan pertimbangan bahwa memperkenalkan komitmen pengurangan dalam praktik dapat memengaruhi aktivitas ekonomi. 6 Lebih jauh lagi, skenario hipotetis komitmen pengurangan kerusakan tidak dapat ditegakkan secara internasional. Sebaliknya, itu adalah resep kebijakan yang dilakukan di tingkat nasional tanpa adanya perjanjian penegakan, yang mengecualikan kemungkinan pembentukan koalisi internasional. Kami juga membuat beberapa asumsi penyederhanaan, termasuk asumsi bahwa fungsi utilitas negara dapat dipisahkan secara aditif. Oleh karena itu, hasil kami mengecualikan elastisitas silang antara pengurangan emisi dan konsumsi nasional yang berpotensi memengaruhi hasil dalam ketidakpastian, seperti yang dibahas dalam Lopez et al. ( 2022 ). Terakhir, model kami tidak mempertimbangkan dampak kebijakan iklim terhadap ketidakpastian, seperti yang dieksplorasi dalam literatur terbaru (Fischer dan Springborn 2011 ; Annicchiarico et al. 2021 ; Espinosa et al. 2025 ).

Artikel kami terkait dengan teori abstrak tentang penyediaan barang publik secara sukarela yang menekankan ketidakpastian dan pembatasan pada rangkaian strategi negara. Beberapa makalah awal seperti Dardanoni ( 1988 ) dan Gradstein et al. ( 1992 ) berfokus pada kasus umum ketidakpastian yang dihadapi oleh individu ketika fungsi utilitas mereka bergantung pada dua barang. Makalah-makalah ini tidak peduli dengan implikasi ketidakpastian untuk penyediaan barang publik, meskipun mereka mengutip penyediaan swasta sebagai aplikasi kerangka kerja mereka. Gradstein et al. ( 1993 ) adalah salah satu makalah pertama dalam literatur ini yang melihat situasi di mana harga barang publik yang disediakan tunduk pada ketidakpastian. Makalah lain membahas konsekuensi ketidakpastian mengenai kontribusi negara lain. Dalam Cornes dan Sandler ( 1984 ) dan Sandler et al. ( 1987 ) , negara-negara tidak yakin tentang apa yang disumbangkan orang lain, dan dapat membentuk keyakinan tentang bagaimana kontribusi mereka memengaruhi kontribusi orang lain . ( 2006 ) mempelajari keseimbangan Nash simetris dalam jenis ketidakpastian yang sama, berbeda dengan makalah sebelumnya yang berfokus pada masalah pemain tunggal. Sumber ketidakpastian ketiga adalah informasi yang tidak lengkap mengenai sesama pemain. Situasi seperti ini dapat muncul karena negara-negara memiliki preferensi yang heterogen untuk kebaikan publik, dan keyakinan tentang apa preferensi negara lain (Maldonado dan Rodrigues-Neto 2016 ). Tidak seperti makalah di atas yang membahas ketidakpastian mengenai karakteristik pemain lain, penelitian saat ini lebih berfokus pada konsekuensi dari ketidakpastian masa depan di seluruh kelompok dan pada skenario komitmen target tingkat nasional, yang sejauh ini belum diteliti dalam literatur.

Informasi yang tidak lengkap juga dapat berperan ketika penilaian negara atas barang publik adalah informasi privat, seperti yang pertama kali dipelajari oleh Gradstein et al. ( 1994 ) dan baru-baru ini oleh Barbieri dan Malueg ( 2008 ). Bac ( 1996 ) melengkapi literatur ini dengan analisis permainan dinamis di mana agen (negara) memiliki penilaian privat untuk sumber daya lingkungan internasional. Sementara ada literatur besar yang mengeksplorasi topik penilaian privat barang publik, 8 tidak ada makalah yang disebutkan mempertimbangkan jenis ketidakpastian yang muncul karena pendapatan masa depan tidak diketahui karena ketidakpastian pendapatan agregat. Analisis dalam Robledo ( 1999 ) paling mendekati analisis dalam makalah saat ini, karena ia meneliti keputusan dua negara dengan pendapatan masa depan yang tidak pasti yang harus membuat keputusan tentang kontribusi mereka terhadap barang publik sebelum ketidakpastian ini teratasi. Ini sesuai dengan kasus “kontribusi tetap” dari model kami. Namun, fokusnya adalah pada ketidakpastian sebagai variabel, dan peran strategis ketidakpastian yang lebih tinggi atau lebih rendah dalam kontribusi satu pemain untuk kontribusinya sendiri dan orang lain dalam keseimbangan.

Akhirnya, makalah kami juga berkontribusi pada literatur dalam ekonomi lingkungan tentang peran ketidakpastian dalam membantu atau menghalangi solusi untuk masalah-masalah milik bersama global. Untaian luas literatur ini (lihat misalnya, Pindyck 2012 ; Kunreuther et al. 2013 ; Drouet et al. ( 2015 ), dan referensi di dalamnya) telah menganalisis banyak sumber ketidakpastian, termasuk biaya mitigasi, dinamika perubahan iklim, dan kerusakan ekonomi. Mengenai ketidakpastian PDB, makalah yang relevan termasuk Gillingham et al. ( 2018 ), Nordhaus ( 2018 ), dan Liu dan Song ( 2022 ), yang, untuk sebagian besar analisis, mengasumsikan struktur “belajar, lalu bertindak”, yaitu, ketika kebijakan iklim kemudian diputuskan berdasarkan kontingensi negara, kasus “paling fleksibel” kami. Yang penting, Lopez et al. ( 2022 ) menganalisis peran ketidakpastian pendapatan dan secara teoritis menunjukkan bahwa ketidakpastian dapat memiliki efek negatif pada kontribusi sukarela yang dapat menjadi signifikan. Model mereka lebih kaya daripada model kami dalam beberapa dimensi (bentuk fungsi utilitas dan produksi, misalnya), tetapi tidak secara eksplisit mempertimbangkan Nash Equilibrium dari permainan barang publik, maupun berbagai bentuk komitmen nasional yang dapat diambil. Ulph ( 2004 ), Kolstad ( 2005 ), dan Kolstad ( 2007 ) mempelajari pembentukan perjanjian lingkungan internasional (IEA) ketika ada ketidakpastian tentang biaya lingkungan dari pengurangan polusi. Mereka berasumsi bahwa negara-negara netral terhadap risiko. Sebaliknya, Bramoulle dan Boucher ( 2010 ) mempertimbangkan kasus ketika negara-negara menghindari risiko dan menemukan bahwa ketidakpastian dapat meningkatkan jumlah penanda tangan IEA. Bramoulle dan Treich ( 2009 ) mempelajari pengaturan di mana individu menghadapi risiko kerusakan yang sama dari polusi dan menemukan bahwa ketidakpastian mengurangi polusi dan meningkatkan kesejahteraan individu. Barrett ( 2013 ), yang dibangun di atas model barang publik diskrit dengan ketidakpastian ambang batas (lihat, misalnya, Nitzan dan Romano ( 1990 )), menunjukkan bahwa dampak ketidakpastian pada ambang batas setelah kerusakan menjadi bencana jauh lebih penting daripada dampak ketidakpastian pada tingkat kerusakan. Dengan menggunakan formulasi ambang batas, Bochet dkk. ( 2019 ) mempelajari permainan permintaan Nash yang dimodifikasi di mana agen dapat menuntut bagian dari sumber daya kumpulan umum, dan tingkat ambang batas di mana jumlah sumber daya yang tersedia runtuh menjadi nol tunduk pada ketidakpastian. Kuusela dan Laiho ( 2020)) memodelkan permainan dua tahap di mana negara-negara memilih untuk secara strategis memperoleh informasi mengenai kerusakan akibat polusi pada tahap pertama, ketika kerusakan ini tidak pasti, sebelum berkomitmen untuk mengurangi polusi pada tahap kedua. Schumacher ( 2015 ) dan, yang lebih baru, Banerjee dan Gravel ( 2020 ) melihat bagaimana keyakinan individu dapat memengaruhi kontribusi mereka terhadap barang publik ketika ada ketidakpastian. Auerswald dkk. ( 2018 ) memperhitungkan ketidakpastian tentang dampak perubahan iklim dan memungkinkan negara-negara untuk memilih upaya mitigasi serta upaya adaptasi. Untaian literatur lainnya mempelajari masalah iklim global dalam menghadapi informasi yang tidak lengkap dan bagaimana ketentuan kelembagaan memengaruhi kemungkinan tercapainya kesepakatan. Konrad dan Thum ( 2014 ) mempelajari peran komitmen unilateral pada kebijakan lingkungan ketika negara-negara bernegosiasi tentang perjanjian lingkungan kerja sama ketika informasi yang tidak lengkap berlaku, menunjukkan bahwa komitmen unilateral mengurangi kemungkinan tercapainya kesepakatan. Konrad dan Thum ( 2018 ) mempelajari dampak Mekanisme Pembangunan Bersih yang merupakan elemen penting Protokol Kyoto terhadap peluang tercapainya kesepakatan lingkungan yang kooperatif. Literatur yang kaya ini sejauh ini belum mengkaji perbandingan berbagai skenario komitmen nasional dalam ketidakpastian, seperti dalam konteks makalah kami.

Singkatnya, meskipun artikel ini terkait dengan untaian literatur tentang penyediaan barang publik oleh swasta (dengan informasi lengkap dan tidak lengkap) serta literatur tentang ekonomi lingkungan, pengaturan untuk membandingkan target komitmen tingkat nasional dalam ketidakpastian pendapatan belum dipertimbangkan sejauh ini. Selain itu, kami mempertimbangkan solusi non-kooperatif daripada kasus pembentukan koalisi melalui negara-negara penanda tangan, seperti yang umumnya dipertimbangkan dalam literatur ekonomi lingkungan. Oleh karena itu, analisis kami tentang faktor penentu perjanjian non-kooperatif juga relevan untuk penelitian tentang hasil kooperatif, karena keseimbangan non-kooperatif adalah “kegagalan” dari perjanjian kooperatif tersebut dan karenanya memengaruhi permainan tawar-menawar antara negara-negara.

Kami melanjutkan sebagai berikut. Bagian 2 secara formal menyajikan kerangka kerja dari empat skenario berbeda dari komitmen sukarela yang dapat diikuti oleh negara-negara. Bagian 3 menyimpulkan hasil keseimbangan dari empat permainan. Bagian 4 menyajikan perbandingan tingkat pengurangan emisi yang diharapkan dalam setiap kasus yang dipelajari dan beberapa implikasi untuk kesejahteraan eks-ante. Bagian 5 menganalisis perpanjangan dan Bagian 6 menyimpulkan. Semua bukti ada di Lampiran.

2 Kerangka Formal
Pertimbangkan dunia yang tidak pasti dengan
negara simetris
Asumsi simetri penting. Asumsi ini memungkinkan kita untuk mengabstraksikan kemungkinan perbedaan antar negara dalam hal ukuran, sikap terhadap risiko, preferensi, kendala teknologi, dan sebagainya untuk menyoroti bagaimana, dalam ketidakpastian pendapatan, kemungkinan rezim komitmen yang berbeda pada negara-negara memengaruhi permainan penyediaan sukarela. 9 Ketidakpastian adalah tentang keadaan dunia. Ada
negara-negara di dunia, diindeks oleh
Kemungkinan
ditugaskan ke negara bagian. Setiap negara memiliki pendapatan yang bergantung pada negara bagian dan setara dengan
, di mana simetri menyiratkan
untuk semua
Nilai dari
dapat dilihat sebagai keluaran acak berdasarkan fasilitas produksi negara dan komponen acak sistematis global, seperti kemajuan teknologi universal yang tidak pasti, krisis global besar seperti krisis keuangan atau krisis pandemi, atau risiko global besar lainnya yang menjulang dan memengaruhi jalur pembangunan ekonomi dan kemakmuran umum. Karena risiko yang diasumsikan adalah risiko global, kami tidak berfokus pada persepsi subjektif negara mengenai risiko ini (yang mungkin berbeda untuk setiap negara). Sebaliknya, kami berasumsi bahwa semua negara menghadapi kemungkinan risiko global yang sama. Kami memberi nomor negara sedemikian rupa sehingga
, yaitu negara bagian yang pendapatannya paling kecil adalah negara bagian
Negara-negara tahu
untuk setiap negara bagian dan distribusi probabilitas
Misalkan pendapatan rata-rata adalah

Kami mempertimbangkan beberapa permainan yang berbeda dalam hal apakah negara mengetahui keadaan sebenarnya
sebelum membuat keputusan dan bagaimana pilihan suatu negara dibatasi. 10

Negara-negara menggunakan sebagian pendapatan mereka untuk mengurangi emisi karbon. Pengurangan emisi adalah barang publik murni global. Jumlah pendapatan yang tidak disumbangkan untuk pengurangan emisi dikonsumsi di negara masing-masing dan tidak memiliki spillover internasional. Mengacu pada teori kontribusi sukarela non-kooperatif untuk barang publik, kami menyebutnya sebagai “konsumsi swasta” negara tersebut. Keuntungan negara diukur dalam utilitas yang diharapkan (dari warga negara yang mewakili mereka). Utilitas dapat dipisahkan secara aditif antara kedua barang tersebut: dalam keadaan tertentu,

Fungsi
menangkap kerusakan yang disebabkan oleh perubahan iklim dan bagaimana kerusakan ini dapat dikurangi dengan jumlah total
pengurangan, seperti dalam Nordhaus ( 2018 ). Selama artikel ini, kami menggunakan istilah “mitigasi kerusakan akibat emisi” dan “(sumber daya yang disumbangkan untuk) pengurangan emisi” secara bergantian—kedua istilah tersebut akan menjadi interpretasi yang valid dari negara-negara yang mencurahkan sumber daya keuangan untuk menurunkan emisi. Kami berasumsi
Dan
adalah tiga kali terdiferensialkan secara terus-menerus, meningkat secara ketat, dan cekung secara ketat.

Asumsi bahwa utilitas dapat dipisahkan dalam konsumsi swasta dan pengurangan emisi dan bahwa semua negara memiliki fungsi utilitas yang sama
Dan
kuat. Keterpisahan membantu kita menginterpretasikan hasil kita dalam hal sifat risiko dari dua komponen utilitas: jika fungsi
Dan
berbeda dalam kelengkungannya, maka kedua komponen konsumsi tersebut berbeda dalam kapasitas penyerapan risikonya, dengan implikasi untuk perbandingan berbagai komitmen dari analisis kami. Asumsi simetri di berbagai negara membantu kami menyampaikan poin-poin utama kami dalam pengaturan yang semudah mungkin. Namun, kami membahas konsekuensi asimetri di Bagian 5. Lebih jauh, kami akan berasumsi bahwa
Dan
menunjukkan “kehati-hatian”, yaitu,
. 11

Kami berasumsi bahwa negara-negara memaksimalkan utilitas yang diharapkan mereka sendiri

Akhirnya, dalam semua analisis kami, kami mengkarakterisasi dan berfokus pada solusi internal untuk semua negara. Kami mempelajari empat permainan yang berbeda dalam definisi ruang tindakan negara, masing-masing sesuai dengan jenis komitmen yang berbeda terhadap kontribusi terhadap pengurangan emisi.

Game 1 (Fleksibilitas penuh pasca-pertandingan) . Setiap negara mematuhi
dan memilih jumlahnya
kontribusi terhadap pengurangan emisi, yang secara implisit juga menentukan
, konsumsi swasta di negara ini dalam kondisi dunia ini. Untuk negara mana pun, kerangka kerja ini sama dengan masalah standar penyediaan barang publik sukarela. Kasus ini sesuai dengan garis dasar, di mana target pengurangan emisi negara tidak memerlukan komitmen di muka. Kami menunjukkan jumlah keseimbangan barang swasta untuk negara
di negara bagian
untuk Game 1 oleh
, kontribusi keseimbangan negara terhadap pengurangan emisi di negara bagian
sebagai
, dan jumlah keseimbangan dari keseluruhan barang publik di suatu negara
oleh
.

Game 2 (Kontribusi absolut tetap untuk perlindungan iklim) . Setiap negara harus menjanjikan kontribusi masa depan yang independen dari negara.
untuk kontribusi terhadap pengurangan emisi, kebaikan publik (ingat:
dengan penomoran negara bagian yang sesuai). Kontribusi negatif tidak memungkinkan, dan kontribusi tidak boleh melebihi pendapatan negara. Konsumsi nasional di negara tersebut kemudian
. Ini adalah sisa pendapatan nasional dan menyerap semua risiko pendapatan nasional. Permainan ini akan sesuai dengan skenario di mana ada batasan tetap pada emisi, dan oleh karena itu, persyaratan tetap untuk kontribusi terhadap pengurangan emisi. Kami menunjukkan jumlah keseimbangan barang swasta untuk negara
di negara bagian
untuk Game 2 oleh
, kontribusi keseimbangan negara terhadap pengurangan emisi sebagai
, dan jumlah keseimbangan dari total barang publik sebesar
.

Game 3 (Konsumsi swasta tetap) . Dalam skenario ini, setiap negara harus membuat komitmen terhadap konsumsi swasta di masa depan.
sebelum mempelajari keadaan dunia. Interval kemungkinan
memperhitungkan nilai-nilai non-negatif dari kontribusi suatu negara terhadap pengurangan emisi maupun konsumsi swasta negara tersebut. Permainan 3 adalah cerminan dari Permainan 2. Konsumsi swasta dan kontribusi terhadap pengurangan emisi berganti peran: konsumsi nasional di masa mendatang menjadi kuantitas yang tidak bergantung pada pendapatan dan semua risiko pendapatan dibebankan pada kontribusi terhadap pengurangan emisi. Skenario ini akan sesuai dengan komitmen ketat di mana negara-negara menetapkan target untuk konsumsi nasional (untuk alasan internal yang terkait dengan stabilitas politik, misalnya) dan mencurahkan semua sumber daya yang tersisa, jika ada, untuk pengurangan emisi. Kami menunjukkan jumlah keseimbangan barang swasta untuk negara
untuk Game 3 oleh
, kontribusi keseimbangan negara terhadap pengurangan emisi di negara bagian
sebagai
, dan jumlah keseimbangan dari keseluruhan barang publik di suatu negara
oleh
.

Game 4 (Kontribusi proporsional tetap) Setiap negara harus menyumbangkan sebagian
pendapatan untuk kontribusi terhadap pengurangan emisi, dan kontribusi ini dibagi
tidak tergantung pada keadaan dunia. Kontribusi saham berasal dari interval
. Dalam Game 4, suatu negara bereaksi terhadap pendapatan nasional yang tinggi atau rendah di kedua dimensi—mirip seperti dalam Game 1—tetapi dalam proporsi yang tetap—tidak seperti dalam Game 1 di mana negara dapat bereaksi dengan cara yang sepenuhnya optimal secara individual. Skenario ini sesuai dengan rekomendasi kebijakan di mana komitmen masa depan proporsional dengan pendapatan khusus negara, seperti yang dijelaskan dalam model pajak karbon yang optimal (Golosov et al. 2014 ; Dennig et al. 2015 ; van der Ploeg dan Rezai 2021 ). Kami menunjukkan jumlah keseimbangan barang pribadi untuk negara
di negara bagian
untuk Game 4 oleh
, kontribusi keseimbangan negara terhadap pengurangan emisi di negara bagian
sebagai
, dan jumlah keseimbangan dari total barang publik sebesar
.

Uraian di atas melengkapi deskripsi empat varian permainan kontribusi sukarela dengan adanya ketidakpastian pendapatan global dan komitmen. Di bagian berikutnya, kami memecahkan keseimbangan dalam permainan ini dan membandingkannya. Keseimbangan Nash dalam keempat permainan tersebut secara umum tidak efisien, mengingat eksternalitas positif dari kontribusi. Namun, kendala tentang bagaimana negara dapat menyesuaikan diri dengan anggaran yang bervariasi membuat dampak keseluruhan terhadap penyediaan barang publik dan kesejahteraan yang diharapkan menjadi kurang jelas.

3 Keseimbangan untuk Empat Permainan
3.1 Fleksibilitas Penuh
Kita mulai dengan pengaturan benchmark (Game 1). Setiap negara dapat mengamati keadaan dunia, membentuk ekspektasi tentang kontribusi negara lain
negara-negara akan, dan memilih kontribusinya sendiri sebagai jawaban optimal untuk dugaan Nash ini. Biarkan keadaan dunia menjadi
Karena keadaan di dunia adalah peristiwa yang saling eksklusif, maka setiap keadaan yang terwujud akan mengarah pada permainan kontribusi barang publik yang standar; dengan kata lain, fakta bahwa suatu keadaan lain
bisa saja muncul tidak relevan dengan pilihan dan keuntungan yang muncul di
Secara formal, negara
memecahkan masalah memaksimalkan ( 1 ) untuk semua kemungkinan keadaan, menghasilkan
Tingkat kontribusi Nash terhadap pengurangan emisi
Dalam keseimbangan simetris,
untuk apa pun
. Kemudian kita memperoleh hal berikut:

Proposisi 1. Kondisi yang menentukan ketentuan keseimbangan simetris interior kontribusi terhadap pengurangan emisi dan konsumsi swasta masing-masing negara untuk Game 1 adalah

yang menyatakan bahwa, secara keseluruhan, masing-masing negara memiliki utilitas marjinal yang diharapkan sama dari konsumsi swasta dan kontribusi terhadap pengurangan emisi. Perhatikan bahwa kondisi tersebut direduksi menjadi pilihan alokasi optimal dari pemain yang membuat pilihan konsumsi optimal dalam ruang konsumsi dua dimensi untuk anggaran
, menyamakan utilitas marjinal untuk setiap barang di negara bagian ini. Jika ini terjadi untuk semua negara di dunia, maka ini juga menyamakan utilitas yang diharapkan dari unit pengeluaran marjinal pada dua komponen fungsi utilitas. Masalah barang publik hanya menambah hal ini dalam arti bahwa pelaku lain juga memberikan kontribusi yang diantisipasi terhadap kontribusi terhadap pengurangan emisi, dan untuk pelaku tertentu di negara bagian tertentu
Jumlah kontribusi yang diantisipasi ini hanyalah perluasan anggaran sendiri dengan jumlah tambahan
, dan demikian pula untuk semua negara merdeka
.
Game 1 adalah kasus patokan yang digunakan untuk mempelajari tiga jenis komitmen terhadap pengurangan emisi yang sedang kita lihat sekarang.

3.2 Kontribusi Tetap untuk Perlindungan Iklim
Misalkan negara-negara harus memutuskan kontribusi mereka terhadap pengurangan emisi sebelum mengetahui realisasi keadaan dunia (Game 2). Setelah tingkat
dipilih sebelumnya
diketahui, konsumsi swasta di dalam negeri menjadi residual
, dan berbeda untuk setiap negara dengan pendapatan yang berbeda
Dalam keseimbangan simetris,
untuk apa pun
, Di mana
adalah keseimbangan total barang publik yang disediakan. Berikut ini menggambarkan keseimbangan tersebut:

Proposisi 2. Kondisi yang mencirikan ketentuan keseimbangan interior simetris unik mengenai tingkat kontribusi terhadap pengurangan emisi dan konsumsi masing-masing negara untuk Game 2 adalah

Keseimbangan ini ada jika
Dan
Ketika keseimbangan simetris ini ada, maka itu adalah keseimbangan interior yang unik.

Kondisi pada ekuilibrium interior dapat diinterpretasikan sebagai berikut: untuk negara mana pun pada ekuilibrium Nash, utilitas marjinal yang diharapkan dari konsumsi swasta harus sama dengan utilitas marjinal ex-ante dari kontribusi terhadap pengurangan emisi. Perhatikan bahwa, meskipun perlu menghitung ekspektasi di sisi kiri kondisi ( 6 ), dari sudut pandang formal, struktur penting kerangka Bergstrom et al. ( 1986 ) (atau kerangka yang lebih elegan oleh Buchholz 1990 ) mirip dengan model kami. Kami juga mencatat bahwa setiap komponen
vektor tingkat konsumsi yang bergantung pada negara sepenuhnya informatif untuk semua komponennya: misalnya, tingkat konsumsi swasta tertentu di negara bagian
menyiratkan bahwa tingkat konsumsi swasta di negara bagian
adalah
Hubungan ini mereduksi permasalahan menjadi pilihan standar, seperti yang terjadi pada Bergstrom et al. ( 1986 ), di mana utilitas marjinal dari konsumsi swasta digantikan oleh utilitas marjinal yang diharapkan dari konsumsi swasta dan di mana negara hanya mempunyai satu derajat kebebasan memilih.

Menarik untuk menilai implikasi risiko pendapatan dalam konteks ini. Untuk tujuan ini, kami membandingkan hasil kami dengan permainan tanpa ketidakpastian, yaitu permainan dengan hanya satu keadaan dunia di mana pendapatan adalah “pendapatan pasti”.

, dengan

.

Proposisi 3. Biarkan
(kehati-hatian). Dalam Permainan 2, (komitmen tetap terhadap pengurangan emisi) risiko pendapatan sistematis mengurangi ketentuan keseimbangan terhadap pengurangan emisi dibandingkan dengan permainan tanpa ketidakpastian.

Secara intuitif, tanpa adanya risiko pendapatan, maka komponen konsumsi barang publik dan swasta menjadi pasti. Jika pendapatan menjadi tidak pasti, maka penting bagi komitmen terhadap kontribusi independen pendapatan terhadap pengurangan emisi untuk mengalihkan semua risiko ini ke komponen utilitas konsumsi swasta. Negara-negara membuat ketentuan untuk risiko ini dan mengambil tindakan pencegahan. Jika mereka ‘bijaksana’ dalam komponen utilitas konsumsi swasta (konveksitas
), mereka mengalihkan sumber daya dari penggunaan yang aman ke komponen utilitas yang berisiko; oleh karena itu, kontribusi ekuilibrium untuk menurunkan emisi lebih kecil dalam ketidakpastian daripada dalam kepastian. Proposisi 3 memiliki implikasi untuk target pengurangan emisi nasional di masa mendatang yang, mengikuti rekomendasi kebijakan, dapat menargetkan batas tetap pada emisi (Zhou dan Wang 2016 ; Nordhaus 2018 ): ini menunjukkan bahwa kontribusi sukarela terhadap pengurangan emisi dalam ketidakpastian pendapatan akan lebih rendah. Lopez et al. ( 2022 ) menemukan hasil terkait untuk negara individu, tanpa mengasumsikan komitmen nasional untuk pengurangan polusi, dan mengabstraksi dari masalah strategis dalam kerangka teori permainan di mana ada free-riding. Mereka juga menemukan bahwa ketidakpastian meningkatkan tingkat polusi (yang merupakan pembingkaian ulang alternatif dari pengurangan emisi yang lebih rendah).

3.3 Pilihan Konsumsi Swasta Nasional Tetap
Mari kita balikkan asumsi tentang jenis konsumsi mana yang kurang fleksibel karena komitmen nasional jangka panjang. Misalkan negara-negara harus memilih tingkat konsumsi pribadi yang tetap tanpa mengetahui realisasi keadaan dunia, dan semua pendapatan di atas tingkat konsumsi pribadi tersebut menjadi kontribusi terhadap pengurangan emisi (Permainan 3). Dalam keseimbangan simetris,
untuk apa pun
Ini menyiratkan
untuk apa pun
Dan
Berikut ini menggambarkan kesetimbangannya:

Proposisi 4. Kondisi yang menentukan ketentuan keseimbangan simetris interior kontribusi terhadap pengurangan emisi dan konsumsi masing-masing negara untuk Game 3 adalah

Kondisi ekuilibrium menyatakan bahwa utilitas marjinal yang diharapkan dari kontribusi terhadap pengurangan emisi harus sama dengan utilitas marjinal eks-ante dari konsumsi swasta untuk suatu negara. Bukti keberadaan dan keunikan menggunakan lagi bahwa risiko pendapatan global adalah sama untuk semua negara, yang mengurangi dimensionalitas masalah. Kondisi keberadaan mensyaratkan bahwa utilitas marjinal dari unit pertama barang swasta cukup tinggi untuk mencegah negara-negara membelanjakan semua pendapatan untuk mengurangi emisi, dan bahwa utilitas marjinal barang swasta cukup menurun untuk memberikan kontribusi terhadap pengurangan emisi yang bermanfaat bagi mereka.

Dalam analogi dengan Proposisi 3 , kita dapat bertanya apa implikasi ketidakpastian pendapatan terhadap kontribusi ekuilibrium terhadap pengurangan emisi. Semua risiko utilitas dikaitkan dengan komponen yang menangkap manfaat dari pengurangan emisi. Dibandingkan dengan situasi tanpa risiko pendapatan, komponen utilitas inilah yang menjadi berisiko dan menyerap semua risiko. Hal ini memotivasi proposisi berikut, yang berlaku dalam kehati-hatian.

Proposisi 5. Biarkan
(kehati-hatian). Dalam Permainan 3, risiko pendapatan sistematis meningkatkan penyediaan keseimbangan yang diharapkan untuk barang publik dibandingkan dengan permainan tanpa ketidakpastian.

Proposisi 5 merupakan cerminan dari Proposisi 3. Pesan bersama mereka adalah bahwa jika semua risiko yang muncul dari pendapatan nasional yang berisiko diserap sepenuhnya oleh salah satu dari dua kegiatan (konsumsi swasta atau pengurangan emisi), maka ini berarti bahwa negara akan mengalihkan lebih banyak sumber daya ke dalam kegiatan ini jika komponen utilitas masing-masing (
atau
masing-masing) dicirikan oleh kehati-hatian. Untuk memfasilitasi pengalihan sumber daya ini, mereka harus mengurangi aktivitas yang tidak berisiko. 12 Proposisi 5 membawa implikasi kebijakan untuk skenario di mana negara-negara memilih untuk memperbaiki konsumsi dan menjaga pengurangan emisi sefleksibel mungkin terhadap guncangan pendapatan. Hasilnya menunjukkan bahwa dalam kasus ini, ketidakpastian akan meningkatkan hasil pengurangan emisi dibandingkan dengan kepastian. Hasil ini kontras dengan temuan Lopez et al. ( 2022 ) sebagaimana ditunjukkan dalam pembahasan Proposisi 3. Oleh karena itu, Proposisi 3 dikombinasikan dengan Proposisi 5 menunjukkan bahwa penyusunan komitmen tingkat nasional dapat memengaruhi sumber daya agregat yang dikhususkan untuk pengurangan emisi di bawah ketidakpastian pendapatan.

3.4 Proporsionalitas yang Ketat
Game 4 sesuai dengan skenario di mana, seperti dalam model pajak karbon optimal (Golosov et al. 2014 ) atau target yang dinyatakan dalam intensitas emisi, negara-negara menerapkan rekomendasi kebijakan sedemikian rupa sehingga mereka memilih berapa bagian pendapatan yang akan dibelanjakan negara untuk kontribusi terhadap pengurangan emisi, dan bagian yang tersisa akan dibelanjakan untuk konsumsi swasta. Dengan kata lain, jika setiap negara memutuskan bagian mana
pendapatan nasional untuk berkontribusi pada pengurangan emisi di berbagai negara bagian, maka bagian tetap ini secara otomatis menentukan bagian pendapatan nasional suatu negara yang dikonsumsi secara pribadi, untuk semua negara bagian yang memungkinkan.
kontributor memaksimalkan

Secara intuitif, kondisi ( 9 ) menunjukkan bahwa, pada keseimbangan Nash (interior), utilitas marjinal yang diharapkan dari kontribusi terhadap pengurangan emisi harus sama dengan utilitas marjinal yang diharapkan dari konsumsi swasta untuk setiap negara. Kontribusi proporsional memungkinkan negara untuk menempatkan beberapa risiko pada kedua jenis barang.

Dalam analogi dengan Proposisi 3 dan 5 , kita dapat bertanya apa implikasi ketidakpastian pendapatan terhadap kontribusi ekuilibrium Nash terhadap pengurangan kerusakan keseluruhan dari emisi. Tidak seperti kasus sebelumnya, dalam Game 4 risiko pendapatan sistematis dapat meningkatkan atau menurunkan ketentuan ekuilibrium yang diharapkan terhadap pengurangan emisi dibandingkan dengan pendapatan tertentu, bahkan ketika keduanya
Dan
menunjukkan kehati-hatian, terlepas dari apakah
“lebih” atau “kurang” cekung dibandingkan
Contoh berikut mengilustrasikan hal ini:

Contoh 1. Utilitas penghindaran risiko relatif konstan. Misalkan

Tabel 1. Kontribusi proporsional terhadap pengurangan emisi dengan dan tanpa ketidakpastian pendapatan.

Contoh di atas menunjukkan bahwa, dalam kasus di mana negara-negara mengalokasikan proporsi tetap dari pendapatan mereka untuk pengurangan emisi, tergantung pada karakteristik fungsi utilitas, persentase pendapatan nasional yang disumbangkan untuk pengurangan emisi dapat meningkat atau menurun dalam ketidakpastian. Seperti yang ditunjukkan Tabel 1 , ketidakpastian pendapatan dapat membiarkan kontribusi tidak berubah, seperti pada baris 1), meningkatkannya, seperti pada baris 2) dan 5), atau menurunkannya, seperti pada baris 3) dan 4). Selain itu, tampaknya proporsi yang naik atau turun tidak terkait dengan apakah
lebih tinggi dari
—yaitu, cekung fungsi
relatif terhadap
(lihat baris 2) dan 4)). Peningkatan dan penurunan kontribusi dapat terjadi baik ketika
“lebih” cekung dibandingkan
dan kapan
kurang cekung dibandingkan
Oleh karena itu, Contoh 1 cukup menggembirakan: contoh ini menunjukkan bahwa, tergantung pada preferensi negara, kebijakan dengan target intensitas emisi dapat meningkatkan penyediaan barang publik dalam ketidakpastian.

4 Perbandingan Dalam Ketidakpastian
Untuk ketidakpastian pendapatan agregat yang sama, keseimbangan dalam keempat permainan tersebut secara umum berbeda. Pertama-tama, kami membandingkan jumlah pengurangan emisi yang diharapkan.

4.1 Jumlah Pengurangan Emisi yang Diharapkan
Pola konsumsi setiap negara berubah karena adanya ketidakpastian pendapatan. Perbedaan bentuk konsumsi
Dan
menentukan bagaimana ketidakpastian mempengaruhi pilihan alokasi di masing-masing dari empat ekuilibrium, seperti yang dianalisis di bagian sebelumnya. Ini membuat perbandingan penuh untuk keempat ekuilibrium secara umum
Dan
rumit dan tergantung pada rincian distribusi pendapatan. Beberapa wawasan mengenai sifat-sifat struktural dapat diperoleh, namun, jika kita mengetahui sifat-sifat fungsi
, didefinisikan sebagai

Hasil berikut menggunakan properti
untuk membandingkan hasil keseimbangan Permainan 1–3.

Usulan 7. (i) Kuantitas keseimbangan pengurangan emisi pada Permainan 2 lebih kecil dibandingkan dengan pengurangan emisi keseimbangan yang diharapkan untuk kasus yang bergantung pada keadaan pada Permainan 1 jika
ditandai dengan kehati-hatian (yaitu,
) Dan
(ii) Pengurangan emisi ekuilibrium yang diharapkan pada Game 3 lebih besar daripada pengurangan emisi ekuilibrium yang diharapkan untuk kasus kontingensi keadaan pada Game 1 jika
ditandai dengan kehati-hatian (yaitu,
) Dan
cembung.

Proposisi 7 membantu kita memahami efek gabungan dari komitmen dan risiko pendapatan, dengan membandingkan Permainan 1–3. Dalam Permainan 1 tidak ada komitmen, jadi konsumsi swasta dan pengurangan emisi berada dalam keseimbangan yang dipengaruhi oleh risiko pendapatan. Permainan 2 dan 3 lebih ekstrem dalam cara risiko pendapatan diserap daripada dalam Permainan 1. Dalam Permainan 2, semua risiko pendapatan diserap oleh konsumsi swasta; dalam Permainan 3, semua risiko pendapatan diserap oleh pengurangan emisi. Kondisi cukup pada konkavitas atau konveksitas
adalah kuncinya. Penafsirannya paling mudah dalam kasus utilitas penghindaran risiko relatif konstan dalam Contoh 1, karena seseorang dapat menunjukkan bahwa

, Jadi
adalah cekung [cembung] jika
. 13 Ketika kita membandingkan Game 1 dengan Game 2, risiko yang lebih besar dialihkan ke sektor konsumsi swasta di Game 2. Jika lebih jauh lagi
—yaitu, jika utilitas untuk konsumsi pribadi menunjukkan penghindaran risiko relatif yang lebih besar daripada untuk pengurangan emisi—maka kita akan melihat pelaku yang bijaksana mengalokasikan lebih banyak sumber daya ke sektor ini. Interpretasi perbandingan antara hasil ekuilibrium Game 1 dan Game 3 serupa, kecuali bahwa sekarang jenis komitmen dalam Game 3 menghasilkan pergeseran risiko yang lebih besar ke arah pengurangan emisi.

Seseorang mungkin bertanya-tanya tentang perbandingan Game 1 dan Game 4. Karena dalam kedua game ini kedua komponen utilitas berada dalam keseimbangan yang dipengaruhi oleh risiko pendapatan, perbandingan antara hasil keseimbangan sangat bergantung pada detail distribusi pendapatan dan tidak ada kesimpulan umum yang dapat ditarik, bahkan di bawah asumsi yang digunakan dalam Proposisi 7 .

4.2 Kesejahteraan Ex-Ante
Skema yang sedang kita pertimbangkan dapat dibagi menjadi skema restriktif (Permainan 2, 3, dan 4) dan non-restriktif (Permainan 1), tergantung pada apakah skenario tersebut memerlukan komitmen dari pihak negara atau tidak. Dengan kata lain, dalam Permainan 1 negara-negara diizinkan untuk menyesuaikan—secara independen di setiap negara—konsumsi swasta dan kontribusi mereka terhadap pengurangan emisi. Sebaliknya, dalam Permainan 2, 3, dan 4, negara-negara dibatasi pada tingkat kontribusi tetap untuk mengurangi emisi, tingkat konsumsi swasta tetap, atau pembagian pendapatan proporsional konstan antar negara bagian antara konsumsi swasta dan kontribusi untuk menurunkan emisi. Ternyata memiliki skema restriktif dapat menguntungkan negara-negara sehubungan dengan skema non-restriktif. Di satu sisi, skema non-restriktif selalu lebih baik dalam masalah individualistis, hanya karena masalah maksimalisasi yang dibatasi tidak dapat memberikan utilitas yang lebih besar daripada yang tidak dibatasi. Di sisi lain, ketika banyak agen berkontribusi pada barang publik, ada kemungkinan bahwa pembatasan yang dikenakan pada pilihan individu dapat mengakibatkan kontribusi barang publik yang lebih besar di beberapa negara bagian, dan pada gilirannya hal ini dapat berakhir dengan mengurangi masalah penumpang gelap dan mengarah pada perbaikan Pareto berkenaan dengan skema nonrestriktif.

Kami secara formal mengemukakan pendapat kami dalam konteks proporsionalitas ketat (Game 4). Seperti yang terjadi pada tingkat pengurangan emisi, perbandingan penuh kesejahteraan antara proporsionalitas ketat dan ketentuan kontingensi negara untuk kesejahteraan umum
Dan
rumit, dan hasilnya akan bergantung pada rincian distribusi pendapatan. Oleh karena itu, kami mengilustrasikan poin kami bahwa pembatasan yang disebabkan oleh komitmen nasional dapat meningkatkan kesejahteraan dengan mengasumsikan bentuk fungsional khusus untuk utilitas dan membandingkan skema non-restriktif dengan penyediaan barang publik yang bergantung pada negara dengan skema restriktif dengan kontribusi proporsional. Secara khusus, kami mengulang pasangan fungsi utilitas dari Contoh 1 dan memperoleh hasil berikut.

Seseorang dapat menunjukkan bahwa peningkatan
meningkatkan utilitas ekuilibrium yang diharapkan ex-ante baik dalam keadaan-bersyarat maupun dalam permainan proporsional, karena kontribusi individu turun (dan konsumsi swasta meningkat) dan total kontribusi terhadap pengurangan emisi (penyediaan barang publik) meningkat. Yang lebih relevan dengan Proposisi 8 adalah perbandingan utilitas ekuilibrium ini. Seseorang dapat menulis ulang kondisi di Bagian 1. sebagai batas atas untuk parameter penghindaran risiko relatif

Oleh karena itu, semakin besar
, semakin besar himpunan nilai
yang mana masalah penumpang gelap dapat dikurangi dengan pembatasan proporsional. Lebih jauh lagi, untuk setiap penumpang tetap
ada sebuah

sehingga syarat cukup dalam Bagian 1. Proposisi 8 berlaku dan utilitas dalam permainan restriktif lebih besar daripada dalam permainan non-restriktif. Hasil ini sesuai dengan intuisi di awal bagian ini: membatasi pilihan individu untuk semua orang mungkin berakhir dengan mengurangi masalah penumpang gelap, yang khususnya parah jika jumlah kontributor potensial besar.

5 Ekstensi: Negara Asimetris
Kesimpulan dari makalah ini sejauh ini mengasumsikan bahwa semua negara memiliki fungsi utilitas yang sama. Hal ini mungkin tampak sebagai asumsi yang membatasi karena negara-negara pada kenyataannya mungkin berbeda dalam penilaian mereka terhadap manfaat dari pengurangan emisi dan akibatnya mungkin juga berbeda dalam kontribusi mereka untuk mengurangi kerusakan akibat emisi. Di bagian ini, kita akan mengeksplorasi implikasi dari pelonggaran asumsi simetri pada hasil makalah untuk memungkinkan negara-negara berbeda dalam penilaian mereka terhadap barang pribadi (
) dan kebaikan publik (
). Pada suatu keadaan tertentu, kita memperbolehkan utilitas suatu negara sebagaimana dinyatakan pada kondisi ( 1 ) berubah menjadi
Ternyata, dengan asumsi bahwa kumpulan kontributor tidak berubah seiring dengan kepastian dan ketidakpastian pendapatan, hasil Proposisi 3 berlaku juga untuk kasus negara-negara dengan utilitas asimetris, seperti yang tercantum di bawah ini: 14

Pengamatan. Asumsikan bahwa kumpulan kontributor tidak berubah saat membandingkan Game 2 (komitmen tetap untuk pengurangan emisi) dengan ketidakpastian pendapatan dan tanpa ketidakpastian. Biarkan utilitas (asimetris) semua negara untuk konsumsi swasta menunjukkan kehati-hatian. Dalam Game 2, risiko pendapatan sistematis mengurangi total kontribusi ekuilibrium terhadap pengurangan emisi dibandingkan dengan permainan tanpa ketidakpastian.

Oleh karena itu, kami mencatat bahwa hasil kami dalam Proposisi 3 bersifat kuat dengan peringatan bahwa kumpulan kontributor tidak berubah di antara kepastian dan ketidakpastian pendapatan. Namun, kami mengamati bahwa di bawah utilitas asimetris, sementara total kontribusi menurun di bawah ketidakpastian untuk Proposisi 3 dibandingkan dengan kepastian, masing-masing negara dapat berkontribusi lebih banyak di bawah ketidakpastian daripada kepastian, seperti yang ditunjukkan dalam contoh di bawah ini:

 

Contoh 2 menunjukkan bahwa, sesuai dengan Proposisi 3 , total pengurangan emisi lebih rendah karena ketidakpastian pendapatan. Namun, Negara 2, yang relatif kurang sensitif terhadap risiko, akhirnya berkontribusi lebih banyak. Hal ini karena Negara 1, yang lebih sensitif terhadap risiko, secara besar-besaran mengurangi kontribusinya terhadap pengurangan emisi karena ketidakpastian, dan Negara 2 harus menutupi sebagian selisihnya karena kontribusi negara-negara tersebut merupakan pengganti yang strategis.

Tidak sulit untuk menetapkan, dalam kondisi serupa di mana kumpulan kontributor tidak berubah, bahwa hasil kami untuk Proposisi 5 dan Proposisi 7 juga berlaku untuk kasus utilitas asimetris. Kami juga menemukan contoh numerik yang menunjukkan kesimpulan serupa untuk masing-masing negara seperti yang ditunjukkan dalam Contoh 2 untuk Proposisi 5 dan kedua bagian Proposisi 7 : sementara hasil kami berlaku untuk dampak keseluruhan pada pengurangan emisi, ada kemungkinan bagi beberapa negara untuk menyimpang dari pola keseluruhan dalam kontribusi mereka.

Oleh karena itu, kita dapat menarik dua kesimpulan utama dari analisis utilitas asimetris: pertama, bahwa pesan utama dari makalah ini tidak berubah jika kita memperhitungkan heterogenitas dalam preferensi negara, dan kedua, bahwa jika negara memiliki preferensi heterogen, maka untuk beberapa negara kontribusi dapat bergerak ke arah yang berlawanan dengan kontribusi keseluruhan dengan adanya komitmen. Kami mencatat pada saat yang sama bahwa asumsi bahwa kumpulan kontributor tidak berubah penting dalam konteks ini: mengingat bahwa keberadaan keseimbangan interior lebih rumit untuk ditetapkan dalam preferensi asimetris, perbandingan hasil keseimbangan karena itu menjadi rumit dalam kasus ini oleh kemungkinan yang sangat nyata bahwa kumpulan kontributor dapat berubah di antara kepastian dan ketidakpastian. 15

6 Kesimpulan
Dalam ekonomi dunia yang saling terkait erat, kemungkinan terjadinya peristiwa seperti krisis keuangan dunia, pandemi, atau perkembangan teknologi yang mengganggu dapat menyebabkan risiko pendapatan global dan berkorelasi bagi negara-negara. Pertanyaan-pertanyaan berikut muncul: bagaimana negara-negara mengatasi ketidakpastian tersebut saat memberikan kontribusi terhadap pengurangan emisi, dan dapatkah kontribusi ekuilibrium mereka bergantung pada penyusunan komitmen nasional? Makalah ini menentukan keseimbangan ketentuan Nash yang berbeda dalam menghadapi risiko pendapatan global, dan membandingkan bagaimana berbagai komitmen nasional sukarela untuk membatasi kerusakan akibat emisi memengaruhi hasil kontribusi ekuilibrium. Analisis ini mengambil alokasi yang sepenuhnya fleksibel antara kontribusi terhadap pengurangan emisi dan masalah nasional murni sebagai tolok ukur, dan mengasumsikan bahwa preferensi negara-negara dicirikan oleh kehati-hatian. Di bawah komitmen keuangan absolut tetap untuk pengurangan kerusakan (emisi), risiko pendapatan, dalam kondisi yang masuk akal, akan mengarah pada kontribusi yang lebih rendah terhadap pengurangan emisi. Di sisi lain, kami juga menemukan bahwa risiko pendapatan mengarah pada upaya kontribusi yang lebih tinggi untuk mengurangi kerusakan akibat emisi ketika negara-negara memperbaiki konsumsi swasta dan menginvestasikan semua sumber daya yang tersisa untuk pengurangan emisi. Hasil kami pada skema dengan komitmen proporsional juga positif, karena ketidakpastian dapat meningkatkan kontribusi terhadap pengurangan emisi dan mengatasi masalah penumpang gelap.

Hasil-hasil ini memiliki implikasi kebijakan untuk penyusunan komitmen nasional terhadap pengurangan emisi—kontribusi yang proporsional terhadap PDB dapat meningkatkan kesejahteraan jika semua negara berkomitmen padanya. Peringatan penting dari analisis kami adalah, untuk kesederhanaan, model teoritis kami tidak memperhitungkan efek langsung dari guncangan pendapatan pada iklim: emisi dapat turun (naik) karena penurunan (naik) dalam aktivitas ekonomi. Selain itu, kami mencatat pertimbangan bahwa pengurangan emisi mungkin tidak diterjemahkan satu-ke-satu menjadi penurunan pemanasan langsung (Dietz dan Venmans 2019 ). Hasil kami juga dari analisis ekuilibrium non-kooperatif yang ketat tidak boleh dipahami satu-ke-satu sebagai prediksi untuk kebijakan iklim. Dalam kebijakan iklim, negara-negara bernegosiasi satu sama lain dan hasilnya tidak sepenuhnya non-kooperatif. Namun, seperti yang sering ditekankan dalam konteks lain, prediksi hasil ekuilibrium Nash non-kooperatif juga relevan untuk negosiasi iklim sejauh itu (bersama-sama) menentukan titik ancaman negosiasi tersebut, dan itu adalah “default” jika negosiasi tersebut gagal. Komitmen nasional terhadap pengurangan emisi merupakan salah satu langkah awal yang diperlukan untuk mencapai target kebijakan iklim, dan makalah kami menyoroti perlunya memahami implikasi kesejahteraan dari komitmen iklim sukarela sebagai langkah awal dalam arah untuk memperkuat komitmen masa depan tersebut. Hasil makalah ini juga mengarah pada pertanyaan menarik lainnya, seperti pertimbangan kasus di mana negara-negara diizinkan memiliki keyakinan pribadi tentang kemungkinan guncangan pendapatan. Studi tentang kontribusi barang publik berdasarkan komitmen dalam situasi di mana negara-negara memiliki keyakinan heterogen tentang gravitasi perubahan iklim yang akan segera terjadi merupakan topik yang menjanjikan untuk penelitian masa depan di bidang ini.