Estimasi fungsi autokovarians melalui skema perbedaan untuk model titik perubahan semiparametrik dengankesalahan yang bergantung pada

Ringkasan
Kami membahas kelas luas dari estimator berbasis perbedaan dari fungsi autokovarians dalam model regresi semiparametrik di mana sinyal terdiri dari jumlah fungsi halus dan fungsi bertahap lainnya yang jumlah lompatan dan lokasinya tidak diketahui (titik perubahan) sementara kesalahannya stasioner danmathematical equation-tergantung. Kami menetapkan bahwa pengaruh bagian halus sinyal terhadap bias estimator kami dapat diabaikan; ini adalah hasil umum karena tidak bergantung pada distribusi kesalahan. Kami menunjukkan bahwa pengaruh fungsi halus yang tidak diketahui dapat diabaikan juga dalam kesalahan kuadrat rata-rata (MSE) estimator kami. Meskipun kami mengasumsikan kesalahan Gaussian untuk memperoleh hasil terakhir, studi sampel terbatas kami menunjukkan bahwa kelas estimator yang diusulkan masih menunjukkan MSE kecil ketika kesalahannya bukan Gaussian. Studi simulasi kami juga menunjukkan bahwa, ketika proses kesalahan salah ditetapkan sebagai ARmathematical equationsebagai penggantimathematical equation-proses yang bergantung pada AR(1), metode yang kami usulkan dapat memperkirakan autokovarians dengan baik seperti beberapa metode yang dirancang khusus untuk kasus AR(1), dan terkadang bahkan lebih baik dari metode tersebut. Kami juga memperbolehkan jumlah titik perubahan dan besarnya lompatan terbesar tumbuh seiring dengan ukuran sampel.mathematical equationDalam kasus ini, kami memberikan kondisi pada interaksi antara tingkat pertumbuhan kedua kuantitas ini serta tingkat hilangnya modulus kontinuitas (bagian halus sinyal) yang memastikanmathematical equationkonsistensi penaksir autokovarians kami. Sebagai sebuah aplikasi, kami menggunakan pendekatan kami untuk memberikan pemahaman yang lebih baik tentang kemungkinan struktur autokovarians dari serangkaian waktu anomali suhu tahunan global yang dirata-ratakan. Terakhir, paket R dbacf melengkapi artikel ini.